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（2008?大兴区二模）某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密度为2.7×103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦．）

匿名用户 | 2017-05-19 05:03
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全部答案

（共1个回答）
  • 设在水中提升大理石用的拉力为F，则
    2F+F浮=G石，
    ∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV，G石=ρ石gV，
    ∴2F+ρ水gV=ρ石gV，
    V=
    2F
    (ρ石−ρ水)g

    =
    2×544N
    (2.7×103kg/m3−1.0×103kg/m3)×10N/kg

    =6.4×10-2m3，
    ∴大理石的高L石=0.4m，
    把大理石提升做的功包括两部分：
    ①大理石未露出：W1=F×2h=544N×2×1.6m=1740.8J；
    ②露出水面到离开：
    F′=
    1
    2
    （F+
    1
    2
    G石）=
    1
    2
    （544N+
    1
    2
    ×2.7×103kg/m3×0.064m3×10N/kg）=704N，
    W2=F′×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J，
    要把大理石提离水面，拉力做的功：
    W=W1+W2=1740.8J+563.2J=2304J．
    答：要把大理石提离水面，该同学至少要做2304J的功．
    匿名用户 | 2017-05-19 05:03

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